Thời phổ thông, ai trong số chúng ta cũng từng phải giải toán hình học không gian. Và một khi đã giải toán hình không gian, ai cũng ít nhất một lần gặp phải trường hợp ấy: Khi đang vẽ hình thì hết giấy.
Tất cả các trường hợp như vậy đều liên quan đến một chiếc tam giác “đột biến”, có hai cạnh dài bất thường, nên vẽ mãi đến tận mép giấy mà chúng vẫn không cắt nhau. Trong tình huống này, bạn sẽ giải quyết nó như thế nào?
Ảnh minh họa.
Một số học sinh – rất sáng tạo – sẽ vẽ tiếp hình sang một chiều không gian khác, chính là mặt sau của tờ giấy. Số khác sẽ lấy một tờ giấy nữa, đặt xuống bên dưới tờ giấy cũ để vẽ tiếp cho đủ hình. Hoặc nếu trong tình huống quá cấp bách, bạn có thể vẽ tam giác trôi ra mặt bàn cũng được.
Mặc dù vậy, có một số người sẽ cho rằng: Tại sao cứ phải cố chấp vẽ nốt chiếc tam giác “đột biến” đó? Cứ vẽ đến hết giấy thôi, dừng lại là được. Thậm chí, nếu bạn vẽ không hết hình trong mặt giấy thì lời giải của bạn chắc chắn không chính xác.
Nhưng một nghiên cứu mới trên tạp chí American Mathematical Monthly bây giờ sẽ khiến họ phải nghĩ lại. Đôi khi, phần tam giác phía ngoài tờ giấy có thể ẩn chứa những bí ẩn không ngờ tới của toán học.
Cụ thể trong trường hợp này, với một hình tam giác “đột biến” hai học sinh trung học ở Mỹ đã tìm thấy được một cách chứng minh định lý Pytago từng được cho là “bất khả”, trong suốt hơn 2.500 năm, kể từ khi nó được phát biểu.
Ảnh minh họa.
Chưa ai từng chứng minh được định lý Pytago theo cách này, ngay cả Albert Einstein
Định lý Pytago được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagoras (570-495 TCN) – người đầu tiên chứng minh được nó, dù đã có những bằng chứng cho thấy các nhà toán học ở các nền văn minh cổ đại khác như Babylon, Ấn Độ, Lưỡng Hà và Trung Quốc cũng đã độc lập khám phá ra nó:
Rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền luôn bằng tổng bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông. Nếu tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b, cạnh huyền là c, thì Định lý Pytago được biểu diễn bằng công thức:
𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
Nếu không biết tới Định lý Pytago, người Ai Cập cổ đại sẽ không thể xây kim tự tháp.
Tưởng chừng như một công thức đơn giản, nhưng nếu không biết tới Định lý Pytago, người Ai Cập cổ đại sẽ không thể xây kim tự tháp, người Babylon không thể tính toán được vị trí của các ngôi sao và người Trung Quốc không thể chia được ruộng đất.
